【題目】楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數是第一批的2倍，但進價每件比第一批多了5元.
（1）第一批楊梅每件進價多少元？
（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出
后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折（利潤
售價進價）？
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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝CB，O是AB的中點，CA與⊙O相切于點E，CO交⊙O于點D
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ACB＝80°，點P是⊙O上一個動點（不與D，E兩點重合），求∠DPE的度數．
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【題目】以下是八（1）班學生身高的統計表和扇形統計圖，請回答以下問題.
八（1）班學生身高統計表
組別 | 身高（單位：米） | 人數 |
第一組 | 1.85以上 | 1 |
第二組 |
| |
第三組 |
| 19 |
第四組 |
| |
第五組 | 1.55以下 | 8 |
（1）求出統計表和統計圖缺的數據.
（2）八（1）班學生身高這組數據的中位數落在第幾組？
（3）如果現在八（1）班學生的平均身高是1.63 
，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54 和1.77 ，那么這組新數據的中位數落在第幾組？
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【題目】如圖，直角坐標系中，⊙M經過原點O（0，0），點A（
，0）與點B（0，﹣1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO．
（1）請直接寫出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；
（2）在線段BD的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時點E的坐標．
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【題目】如圖,在正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1．△ABC的三個頂點都在格點上，A、C的坐標分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．
(1)請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；
(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標 ；
(3)請畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2 ， 并寫出點C2的坐標 ．
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【題目】如圖，在直角坐標系
中，
，
，
是線段
上靠近點
的三等分點.
（1）若點
是
軸上的一動點，連接
、
，當
的值最小時，求出點的坐標及的最小值；
（2）如圖2，過點
作
，交于點
，再將
繞點作順時針方向旋轉，旋轉角度為
，記旋轉中的三角形為
，在旋轉過程中，直線
與直線的交點為
，直線
與直線交于點
，當
為等腰三角形時，請直接寫出
的值.
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【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.
（1）若1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？
（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結AD，在AD的延長線上取一點E，連結BE，CE.
（1）求證：△ABE≌△ACE
（2）當AE與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.
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【題目】拋物線
，若a，b，c滿足b=a+c，則稱拋物線為“恒定”拋物線．
（1）求證：“恒定”拋物線必過x軸上的一個定點A；
（2）已知“恒定”拋物線
的頂點為P，與x軸另一個交點為B，是否存在以Q為頂點，與x軸另一個交點為C的“恒定”拋物線，使得以PA，CQ為邊的四邊形是平行四邊形？若存在，求出拋物線解析式；若不存在，請說明理由．
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