【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經調查發現，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少10件.
（1）求銷售量
件與銷售單價
元之間的關系式；
（2）當銷售單價
定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：
①甲步行的速度為60米/分；
②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用16分鐘追上甲；
④乙到達終點時，甲離終點還有300米
其中正確的結論有（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20
時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按
元／計費．設每戶家庭用用水量為
時，應交水費
元．
（1）分別求出
和
時
與
的函數表達式；
（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費金額 | 30元 | 34元 | 42.6元 |
小明家這個季度共用水多少立方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與反比例函數
在第一象限內的圖象相交于點
.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）將直線向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點
，與
軸交于點
，且
的面積為
，求直線
的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一張正方形紙的內部被針扎了2010個孔，這些孔和正方形的頂點之中的任何3點都不共線．作若干條互不相交的線段，它們的端點都是這些孔或正方形的頂點，這些線段將正方形分割成一些三角形，并且在這些三角形的內部和邊上都不再有小孔．請問一共作了多少條線段？共得到了多少個三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并完成相應任務．
古希臘數學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一
條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是
，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．
第一步：裁一張正方形的紙片
，先折出
的中點
，然后展平，再折出線段
，再展平；
第二步：將紙片沿
折疊，使
落到線段
上，
的對應點為
，展平；
第三步：沿
折疊，使
落在上，的對應點為
，展平，這時就是的黃金分割點．
古希臘數學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一
條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．
第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；
第二步：將紙片沿落到線段上，的對應點為，展平；
第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．
任務：（1）試根據以上操作步驟證明就是的黃金分割點；
（2）請寫出一個生活中應用黃金分割的實際例子．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內一點，且
．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關系．
圖1 圖2
（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉60°得到
，連接
，如圖1所示．
由
≌
可以證得
是等邊三角形，再由
可得∠APC的大小為 度，進而得到
是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關系為 ；
（2）如圖2，當α=120°時，請參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關系，并給出證明；
（3）PA，PB，PC滿足的等量關系為 ．
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