【題目】殘缺的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．測得AB=24cm，CD=8cm．求這個圓的半徑． 
【答案】解：設這個圓的圓心是O，
連接OA，設OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，
則根據勾股定理列方程：
x2=122+（x﹣8）2 ，
解得：x=13．
答：圓的半徑為13cm．
【解析】設這個圓的圓心是O，連接OA，設OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，根據勾股定理可得x2=122+（x﹣8）2 ， 解之即可．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質和垂徑定理的推論的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題．
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【題目】某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm． 
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【題目】如圖1，反比例函數y= 
（x＞0）的圖象經過點A（2 
，1），射線AB與反比例函數圖象交與另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．
（1）求k和a的值；
（2）直線AC的解析式；
（3）如圖3，M是線段AC上方反比例函數圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于N，連接CM，求△CMN面積的最大值．
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【題目】如圖，ABCD的面積為20，點E，F，G為對角線AC的四等分點，連接BE并延長交AD于H，連接HF并延長交BC于點M，則
的面積為
A. 10 B. 
C. 4 D. 5
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【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗證的等式是 ；(請選擇正確的一個)
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)
(2)應用你從(1)選出的等式，完成下題：
計算：(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
)…(1﹣
)(1﹣
).
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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上． 
（1）連接DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題“在旋轉的過程中，線段DF與BF的長始終相等”是否正確？答： ．
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖為例說明理由．
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【題目】我們來定義一種新運算：對于任意實數x、y，“※”為a※b=（a+1）（b+1）﹣1
（1）計算（﹣3）※9
（2）嘉琪研究運算“※”之后認為它滿足交換律，你認為她的判斷 （正確、錯誤）
（3）請你幫助嘉琪完成她對運算“※”是否滿足結合律的證明．
證明：由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b
∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=
a※（b※c）=
∴
∴運算“※”滿足結合律．
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【題目】A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同．A型機器每小時加工零件的個數_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．
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