Question

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).

(1)上述操作能驗證的等式是　 　；(請選擇正確的一個)

A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式，完成下題：

計算：(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).

Answer 1

【答案】(1)B;(2)

【解析】

（1）根據(jù)題意，將前后兩個圖形的面積表示出來即可．
（2）根據(jù)平方差公式即可求出答案．

（1）圖1中，邊長為a的正方形的面積為：a2，
邊長為b的正方形的面積為：b2，
∴圖1的陰影部分為面積為：a2-b2，
圖2中長方形的長為：a+b，
長方形的寬為：a-b，
∴圖2長方形的面積為：（a+b）（a-b），
故選（B）
（2）原式=

=
=
=