【題目】某校為了接受“省藝術(shù)特色學(xué)校”的驗(yàn)收，對(duì)義務(wù)教育的七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生舉行了書(shū)法大賽，賽后對(duì)三個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（2）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有
來(lái)自七年級(jí)，有來(lái)自八年級(jí)，其余同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)．現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)書(shū)法大賽，請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，求所選兩人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）用參與獎(jiǎng)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)分別減去其它得獎(jiǎng)數(shù)得到一等獎(jiǎng)人數(shù)，用得三等獎(jiǎng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到三等獎(jiǎng)的百分比，然后補(bǔ)全兩統(tǒng)計(jì)圖；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選兩人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%＝40（人），
所以一等獎(jiǎng)的人數(shù)為40﹣6﹣8﹣10﹣12＝4（人），
三等獎(jiǎng)所占的百分比＝
×100%＝20%；
統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全為：
（3）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有1來(lái)自七年級(jí)，有1來(lái)自八年級(jí)，2個(gè)來(lái)自九年級(jí)．
畫(huà)樹(shù)狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選兩人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，
所以所選兩人中既有八年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的概率＝
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，小明和小凡準(zhǔn)備用這些球做游戲，游戲規(guī)則如下：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，若兩次摸到的球的顏色都是紅色，小明勝；若兩次摸到的球的顏色能配成紫色，則小凡勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知
的半徑為 4，
是圓的直徑，點(diǎn)
是的切線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接
交于點(diǎn)
，弦
平行于，連接
.
(1)試判斷直線
與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)當(dāng)
__________時(shí)，四邊形
為菱形；
(3)當(dāng)
___________時(shí)，四邊形
為正方形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．
（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PD．則PA+PD的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F為BE上的一點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：AM＝CE；
（2）如圖2，若
＝3時(shí)，求
的值；
（3）若＝n（n≥3）時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．（用含n的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，DG⊥AB于點(diǎn)G，連接BD．
(1)求證：△AED∽△DGB；
(2)求證：EF是⊙O的切線；
(3)若
，OA＝4，求劣弧
的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC于G，GF⊥BC于F，連接EF．
（1）如圖1，求證：四邊形AEFG是菱形；
（2）如圖2，若E為BG的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中是CM長(zhǎng)
倍的所有線段．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我市某校開(kāi)展了以“夢(mèng)想中國(guó)”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將
從中挑選的50件參賽作品的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：
等級(jí) | 成績(jī)（用m表示） | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤ m ≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤ m ＜90 | 34 | y |
C | m ＜80 | 12 | 0.24 |
合計(jì) |
| 50 | 1 |
請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中
的值為_(kāi)____________，
的值為_(kāi)_____________；（直接填寫(xiě)結(jié)果）
（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1、A2、A3……表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為_(kāi)___________．（直接填寫(xiě)結(jié)果）
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