【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在坐標原點，頂點C在y軸上，OB=2
。將矩形ABCD繞點O順時針旋轉60°，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點M，過點M的反比例函數圖象交FG于點N，連接DN.
（1）求反比例函數的解析式
（2）求△AMN的面積；
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【題目】已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為_____．
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【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．
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【題目】2018（第七屆）綿陽之春國際車展將于2018年4月18日-22日在綿陽國際會展中心盛大舉行。某品牌汽車為了推廣宣傳，特舉行“趣味答題闖關贏大獎”活動，參與者需連續闖過三關方能獲得終極大獎。已知闖過第一關的概率為0.8，連續闖過兩關的概率為0.5，連續闖過三關的概率為0.3，已經連續闖過兩關的參與者獲得終極大獎的概率為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系
中，記
與
的函數
（
≠0，n≠0）的圖象為圖形G, 已知圖形G與軸交于點
，當
時，函數有最小（或最大）值n, 點B的坐標為(, 
)，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D，若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，且對角線AC，BD的交點與原點O重合，則稱四邊形ABCD為圖形G的伴隨四邊形，直線AB為圖形G的伴隨直線.
（1）如圖，若函數
的圖象記為圖形G，求圖形G的伴隨直線的表達式；
（2）如圖，若圖形G的伴隨直線的表達式是
，且伴隨四邊形的面積為12，求與的函數（m＞0，n ＜0）的表達式；
（3）如圖，若圖形G的伴隨直線是
，且伴隨四邊形ABCD是矩形，求點B的坐標.
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【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9，…，2019，排成如圖所示的數陣.十字框能上下左右移動，可框住5個數.
（1）如圖，若十字框中間的數為25，這5個數的和是多少？
（2）設十字框中間的數為
，用式子表示另外4個數.
（3）框住的5個數的和能否等于2020，請說明理由.
（4）框住的5個數的和最大是多少？（給出結果，不說理由.）
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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【題目】如圖，直線
與坐標軸分別交于A、B兩點，OA=8，OB=6．動點P從O點出發，沿路線O→A→B以每秒2個單位長度的速度運動，到達B點時運動停止．
(1)則A點的坐標為_____，B兩點的坐標為______；
(2)當點P在OA上，且BP平分∠OBA時，則此時點P的坐標為______；
(3)設點P的運動時間為t秒(0≤t≤4)，△BPA的面積為S，求S與t之間的函數關系式：并直接寫出當S=8時點P的坐標．
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【題目】為轉變教育管理方式并為學校教育教學提供參考，某區240名學生參加2019年國家義務教育質量檢測，在測試中隨機抽取若干名學生的音樂成績進行
某區音樂成績分布表
成績 | 頻數 | 頻率 |
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合計 |
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某區音樂成績頻數分布直方圖
（1）頻數分布表中：
，
，
，
.
（2）根據題意，補全頻數分布直方圖；
（3）如果成績達到90及90分以上者為優秀，估計該區優秀學生大約有
人.
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