【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9，…，2019，排成如圖所示的數陣.十字框能上下左右移動，可框住5個數.
（1）如圖，若十字框中間的數為25，這5個數的和是多少？
（2）設十字框中間的數為
，用式子表示另外4個數.
（3）框住的5個數的和能否等于2020，請說明理由.
（4）框住的5個數的和最大是多少？（給出結果，不說理由.）
【答案】（1）125；（2）上、下、左、右4個數分別是
，
，
，
；（3）框住的5個數的和不能等于2020，見解析；（4）10035
【解析】
（1）直接計算出框中的5個數的和即可；
（2）由左右相鄰兩個奇數之間相差2，上下相鄰兩個奇數之間相差10，就可以分別表示出這5個數；
（3）建立方程求出x的值就可以得出結論；
（4）先找出框中的最大5個數即可解決問題.
（1）
.
（或這5個數的和是中間數的5倍，
.）
（2）上、下、左、右4個數分別是，，，.
（3）框住的5個數的和不能等于2020.
設十字框中間的數為
，結合（2），
得
.
所以
.
因為404是偶數，而數陣中的數全是奇數，
所以框住的5個數的和不能等于2020.
（4）要使框住的5個數的和最大，則這5個數中最大的是2017，
因此框中最中間的數是2007，
∴框住的5個數的和最大是
學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C在y軸正半軸上，點B（8,6），將△OCE沿OE折疊，使點C恰好落在對角線OB上D處，則E點坐標為 ( )
A. （3，6） B. （
，6） C. （
，6） D. （1，6）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在坐標原點，頂點C在y軸上，OB=2
。將矩形ABCD繞點O順時針旋轉60°，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點M，過點M的反比例函數圖象交FG于點N，連接DN.
（1）求反比例函數的解析式
（2）求△AMN的面積；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中，錯誤的有( )
①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；
②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若
+
=
，則∠A=90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試，把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）請將兩幅不完整的統計圖補充完整；
（2）如果該地參加中考的學生將有4500名，根據測試情況請你估計不及格的人數有多少？
（3）從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是D級的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C、D是直線AB上兩點，DE平分∠CDF，∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，求∠CED的度數．請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．
解：∵∠ACE＝60°，∠CDF＝60°，（已知）
∴∠ACE＝∠CDF．（等量代換）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠CED＝∠ ，（ ）
∵DE平分∠CDF，（已知）
∴∠EDF＝
∠CDF＝×60°＝30°．（ ）
∴∠CED＝30°．（等量代換）
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