Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　　）

• A、80°
• B、70°
• C、60°
• D、50°

Answer 1

分析：先根據(jù)△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可解答．

解答：解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=

180°-20°

2

=80°，
∵DE是線段AB垂直平分線的交點，
∴AE=BE，∠A=∠ABE=20°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°．
故選C．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．