Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為射線AD上一點．
求證：△ABE≌△ACE．

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理SAS來證△ABE≌△ACE．

解答：證明：∵AB=AC，D為BC中點，
∴∠BAD=∠CAD．
在△ABE和△ACE中，

AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE

，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．