Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AC、AB的中點．
求證：BD=CE．

Answer 1

分析：欲證BD、CE兩邊相等，只需證明這兩邊所在的△ABD與△ACE全等，這兩個三角形，有AB=AC，公共角∠A，根據中點的定義可得AD=AE，所以兩三角形全等．

解答：證明：∵AB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，
∴AD=AE，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠A=∠A AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．

點評：本題考查證明兩邊相等的方法，證明這兩邊所在的三角形全等．選擇要證的三角形時要結合圖形及已知條件．