Question

【題目】如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=度．

Answer 1

【答案】55
【解析】解：∵∠AFD=145°，∴∠CFD=35°

又∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E

∴∠C=180°﹣（∠CFD+∠FDC）=55°

∵AB=AC

∴∠B=∠C=55°，∴∠A=70°

根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得：

∠EDF=360°﹣（∠AED+∠AFD+∠A）=55°

∴∠EDF為55°．

故填55．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用垂線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角，掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與己知直線(xiàn)垂直．2、垂線(xiàn)段最短；三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題．