Question

如圖，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面內的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，面積是25的正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，那么h的值是______．

Answer 1

∵l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面內的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，
∴設AE=x，則AD=2x，BE=

5

x，
S_△ABE=

1

2

x•2x=

1

2

•

5

x•h，
解得x=

5

2

h，
AD=2x=

5

h，
∴S_{正方形ABCD}=5h²，
∵正方形ABCD面積是25，
∴5h²=25，
∴h=

5

，
故答案為：

5

．