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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若正方形的對(duì)角線長為a，那么它的對(duì)角線的交點(diǎn)到它的邊的距離為______．

∵BD=AC=a，
∴2BC²=a²；
∴BC=

a；
∴OE=

OC2-EC2

(

a)2-(

a)2

a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，面積是25的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，那么h的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的方格紙中，每個(gè)方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)A是方格紙中的一個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）．在這個(gè)5×5的方格紙中，以A為其中一個(gè)頂點(diǎn)，面積等于

的格點(diǎn)等腰直角三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．10個(gè)

B．12個(gè)

C．14個(gè)

D．16個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：E是四邊形ABCD中AB上一點(diǎn)（E不與A、B重合）．?
（1）如圖，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，△ADE、△BCE和△CDE的面積之間有著怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

（2）若四邊形ABCD是矩形時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？為什么？ABCD是平行四邊形呢？

（3）當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P．
（1）①求證：OE=OF；
②寫出線段EF、PC、BC之間的一個(gè)等量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)∠EOF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使E、F分別在CD、BC的延長線上，請(qǐng)完成圖形并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，所得的圖形是______．順次連接對(duì)角線______的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形．順次連接對(duì)角線______的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形．順次連接對(duì)角線______的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，已知在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．試判定線段MD與MN的大小關(guān)系；
（2）若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB邊上或AB延長線上任意一點(diǎn)”，其余條件不變．試問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

上海世博會(huì)中國國家館有“東方之冠”的美譽(yù)，如圖所示，其上部的最大四邊形是邊長為138米×138米的正方形．在國家館建設(shè)過程中，李工程師想檢測這個(gè)正方形設(shè)計(jì)得是否符合標(biāo)準(zhǔn)，但身邊只有一把足夠長的帶有刻度的皮尺，請(qǐng)幫助李工程師設(shè)計(jì)出一種檢測方案來，并寫出這種檢測方案的幾何依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為3cm的正方形ABCD沿BA方向平移2個(gè)單位，則長方形B₁C₁DA的面積為______cm²．

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