【題目】將拋物線y＝x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，則平移后所得新拋物線的表達式為_____．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點N、E、M．
（1）當直線l經過點C時（如圖2），求證：BN=CD；
（2）當M是BC中點時，寫出CE和CD之間的等量關系，并加以證明；
（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關系．
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【題目】位于漢江沿岸的小明家、學校、醫院、游樂場的平面圖如圖所示．
（1）建立適當的平面直角坐標系，使醫院的坐標為（3，0）并寫出小明家、學校、游樂場的坐標；
（2）根據蜀河大壩蓄水工程需要，小明家及學校、醫院、游樂場需要等距離整體遷移，已知遷移后新的小明家、學校、游樂場、醫院分別用A、B、C、D表示，且這四點的坐標分別用原來各地點的橫坐標都減去5、縱坐標都加上2 得到，請先在圖中描出A、B、C、D的位置，畫出四邊形ABCD，
然后說明四邊形ABCD是由以小明家、學校、游樂場、醫院所在地為頂點的四邊形經過怎樣平移得到的？
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【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點D，且∠BDN=37°，假設汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內會受到噪音的影響．
（1）過點A作MN的垂線，垂足為點H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米？
（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？（參考數據：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
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【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90，點D為AB邊上的一點，
（1）試說明：∠EAC＝∠B ；
（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的長．
（3）若點D在A、B之間移動，當點D為 時，AC與DE互相平分.
（直接寫出答案，不必說明理由）
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【題目】一個三角形內有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內有2個點時，此時有5個小三角形．則當三角形內有3個點時，此時有個小三角形；當三角形內有n個點時，此時有個小三角形．
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