Question

【題目】如圖，數學實習小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點間的距離為（ ）米．

A.200
B.200
C.100
D.100

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵tan∠ABC= ，
∴∠ABC=30°，
由題意得，∠PBH=60°，
∴∠PBA=90°，
在Rt△PBH中，PB= =200 ，
在Rt△PBA中，AB=PBtan∠APB=200，
故答案為：B．
根據正切值的定義和特殊角的函數值得到∠ABC=30°，∠PBA=90°，求出AB=PBtan∠APB的值.