Question

【題目】如圖，將正方形放在平面直角坐標系中，是坐標原點，點的坐標為，則點的坐標為__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

過點E作EI⊥x軸于I，過點G作GH⊥x軸于H，根據同角的余角相等求出∠OEI=∠GOH，再利用“角角邊”證明△EOI和△OGH全等，根據全等三角形對應邊相等可得OH=EI，EI=OI，然后根據點G在第二象限寫出坐標即可．

解：過點E作EI⊥x軸于I，過點G作GH⊥x軸于H，如圖所示：

∵四邊形OEFG是正方形，

∴OE=OG，∠EOG =90°，

∴∠GOH+∠EOI=90°，

又∵∠OEI +∠EOI=90°，

∴∠OEI =∠GOH，

在△EOI和△OGH中，，

∴△EOI≌△OGH（AAS），

∴OH=EI=3，GH=OI=2，

∵點G在第二象限，

∴點G的坐標為（-3，2）．

故答案為（-3，2）．