Question

【題目】如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內，燈就會自動發光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發光.

Answer 1

【答案】4米

【解析】

過點C作CE⊥AB于點E，則人離墻的距離為CE， 在Rt△ACE中，根據勾股定理列式計算即可得到答案.

如圖，傳感器A距地面的高度為AB=4.5米，人高CD=1.5米，

過點C作CE⊥AB于點E，則人離墻的距離為CE，

由題意可知AE=AB-BE=4.5-1.5=3（米）.

當人離傳感器A的距離AC=5米時，燈發光.

此時，在Rt△ACE中，根據勾股定理可得，

CE2=AC2-AE2=52-32=42，

∴CE=4米.

即人走到離墻4米遠時，燈剛好發光.