Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，4)、Q(m，n)在函數y＝(k＞0)的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D，QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積(　　)

A. 增大 B. 減小

C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先利用m和n表示出AC和CQ的長，根據反比例函數k的幾何意義可得＝k＝4，然后求出四邊形ACQE的面積，再根據函數的性質判斷即可．

解：（1）AC＝m1，CQ＝n，

則S四邊形ACQE＝ACCQ＝（m1）n＝．

∵P（1，4）、Q（m，n）在函數y＝（x＞0）的圖象上，

∴＝k＝4（常數）．

∵S四邊形ACQE＝ACCQ＝4n；

當m＞1時，n隨m的增大而減小，

∴S四邊形ACQE＝4n隨m的增大而增大．