【題目】等邊三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比為（ ）
A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 2：3：1 D. 3：1：2
【答案】B
【解析】
如圖，⊙O 為△ABC 的內切圓，設⊙O 的半徑為 r，作 AH⊥BC 于 H，利用等邊三角形的性質得 AH 平分∠BAC，則可判斷點 O 在 AH 上，所以 OH＝r，連接 OB，再證明
OA＝OB＝2r，則 AH＝3r，所以 OH：OA：AH＝1：2：3．
解： 如圖，⊙O 為△ABC 的內切圓，設⊙O 的半徑為 r，作 AH⊥BC 于 H，
∵△ABC 為等邊三角形，
∴AH 平分∠BAC，即∠BAH＝30°，
∴點 O 在 AH 上，
∴OH＝r， 連接 OB，
∵⊙O 為△ABC 的內切圓，
∴∠ABO＝∠CBO＝30°，
∴OA＝OB，
在 Rt△OBH 中，OB＝2OH＝2r，
∴AH＝2r+r＝3r，
∴OH：OA：AH＝1：2：3，
即等邊三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比為 1：2：3．
故選：B．
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【題目】如圖是某小區的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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【題目】如圖，直線y＝k和雙曲線y＝
相交于點P，過P點作PA0垂直x軸，垂足為A0，x軸上的點A0、A1、A2、…A9的橫坐標是連續的整數，過點A1、A2、…A9分別作x軸的垂線，與雙曲線y＝（x＞0）及直線y＝k分別交于點B1、B2、…B9，C1、C2、…C9，則
＝_____．
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【題目】小明同學三次到某超市購買A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購買數量及消費金額如下表：
類別 次數 | 購買A商品數量（件） | 購買B商品數量（件） | 消費金額（元） |
第一次 | 4 | 5 | 320 |
第二次 | 2 | 6 | 300 |
第三次 | 5 | 7 | 258 |
解答下列問題：
（1）第 次購買有折扣；
（2）求A、B兩種商品的原價；
（3）若購買A、B兩種商品的折扣數相同，求折扣數；
（4）小明同學再次購買A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數的前提下，消費金額不超過200元，求至少購買A商品多少件．
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【題目】已知二次函數 y＝mx2﹣2mx+n 的圖象經過（0，﹣3）．
（1）n＝ _____________；
（2） 若二次函數 y＝mx2﹣2mx+n 的圖象與 x 軸有且只有一個交點，求 m 值；
（3） 若二次函數 y＝mx2﹣2mx+n 的圖象與平行于 x 軸的直線 y＝5 的一個交點的橫坐標為4，則另一個交點的坐標為 ；
（4） 如圖，二次函數 y＝mx2﹣2mx+n 的圖象經過點 A（3，0），連接 AC，點 P 是拋物線位于線段 AC 下方圖象上的任意一點，求△PAC 面積的最大值．
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【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝
(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．
(1)求a，k的值及點B的坐標；
(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝
S△BOC，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,按要求完成下面的問題:
(1)以圖中的O為位似中心,將△ABC作位似變換且縮小到原來的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'繞點B'逆時針旋轉90°得到△A″B'C″;
(2)求點A→A'→A″所經過的路線長.
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點上．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使點A、C的坐標分別為（2，3）、（6，2），并寫出點B的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在第一象限內將△ABC放大，相似比為2，畫出放大后的△A'B'C'；
（3）直接寫出B′C′與AC的交點坐標．
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