Question

某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系如下圖所示．
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式．
（2）兩種租書方式每天的收費是多少元？（x＜100）
（3）你若是出差兩個月到此圖書館租書，你是選擇哪種方式租書合算？

Answer 1

（1）由圖象知道租書卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式的函數關系是正比例函數：y=kx，
把點（100，50）代入求得k=0.5
租書卡：y=0.5x
設會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式為
y=kx+b，把點（0，20）和點（100，50）代入，求得：k=0.3，b=20
會員卡：y=0.3x+20（x≥0）

（2）租書卡每天

50

100

=0.5元，會員卡每天

50-20

100

=0.3元

（3）由圖象知租書時間在0＜x＜100，租書卡比會員卡的錢少，故選擇租書卡來租書合算．