Question

若二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過點（2，5），則該函數(shù)解析式為 ________；該函數(shù)圖象開口向 ________，當(dāng)x ________時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

y=3（x-1）²+2    上    ≤1
分析：已知了二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，可用二次函數(shù)的頂點式來設(shè)拋物線的解析式，再將拋物線上點（2，5）代入，即可求出拋物線的解析式．
解答：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²+2；
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，5），
∴a（2-1）²+2=5，
∴a=3，
∴y=3（x-1）²+2=3（x-1）²+2．
∴當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而減小
故答案為：y=3（x-1）²+2，上，≤1．
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，在已知拋物線頂點坐標(biāo)的情況下，通常用頂點式設(shè)二次函數(shù)的解析式．