Question

12、若二次函數圖象的頂點坐標為（1，2），且經過點（2，5），則該函數解析式為

y=3（x-1）²+2

；該函數圖象開口向

上

，當x

≤1

時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：已知了二次函數的頂點坐標，可用二次函數的頂點式來設拋物線的解析式，再將拋物線上點（2，5）代入，即可求出拋物線的解析式．

解答：解：設此二次函數的解析式為y=a（x-1）²+2；
∵二次函數圖象經過點（2，5），
∴a（2-1）²+2=5，
∴a=3，
∴y=3（x-1）²+2=3（x-1）²+2．
∴當x≤1時，y隨x的增大而減小
故答案為：y=3（x-1）²+2，上，≤1．

點評：本題主要考查了用待定系數法求二次函數解析式的方法，在已知拋物線頂點坐標的情況下，通常用頂點式設二次函數的解析式．