Question

【題目】下列結論：①若，則關于x的方程 ax-b+c=0(a的解是x=-1；②若x=1是方程ax+b+c=1且a的解，則a+b+c=1成立；③若，則；④A、B、C是平面內的三個點，AB與AC是兩條線段，若AB=AC,則點C為線段AB的中點；⑤若，則的值為0。其中正確結論的個數是（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①求出b=2a，c=3a，然后代入方程求解即可；②根據方程解的定義代入即可；③根據題意可得a=－b，且a，b≠0，然后代入計算即可；④根據線段中點的定義判斷即可；⑤首先求出z－y＜0，x－z＞0，y－x＞0，然后利用絕對值的性質化簡.

解：①∵，

∴b=2a，c=3a，

∴關于x的方程 ax-b+c=0可變形為：ax-2a+3a=0(a≠0)，

解得：x=－1，故①正確；

②將x=1代入ax+b+c=1得：a+b+c=1，故②正確；

③∵，

∴a=－b，且a，b≠0，

∴，故③正確；

④若A、B、C在同一條直線上，則點A為線段BC的中點，故④錯誤；

⑤∵，

∴z－y＜0，x－z＞0，y－x＞0，

∴，故⑤正確，

故選：C.