Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x．

（1）寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象（列表、描點(diǎn)、連線）；

（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）對稱軸是過點(diǎn)（2，4）且平行于y軸的直線x=2；（2）見解析；（3）x＜0或x＞4．

【解析】試題分析：（1）把一般式化成頂點(diǎn)式即可求得；

（2）首先列表求出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而描點(diǎn)連線畫出圖象即可．

（3）根據(jù)圖象從而得出y＜0時(shí)，x的取值范圍．

試題解析：（1）∵y=-x2+4x=-（x-2）2+4，

∴對稱軸是過點(diǎn)（2，4）且平行于y軸的直線x=2；

（2）列表得：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	-5	0	3	4	3	0	-5	…

描點(diǎn)，連線．

（3）由圖象可知，

當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞4．