Question

【題目】某地區果農收獲草莓30噸，枇杷13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．

（1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設計出來；

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農應選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？

Answer 1

【答案】（1）方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；（2）選擇方案一，甲.乙兩種貨車各安排5輛運輸這批水果時，總運費最少，最少運費是16 500元

【解析】

試題（1）先設甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10-x）輛，列出一元一次不等式組，再進行計算，即可求出答案．

（2）根據甲貨車的費用和乙貨車的費用得出費用最少的方案，再進行計算即可．

（1）設李大叔安排甲貨車x輛，則乙貨車為（10-x）輛，據題意得：

，

解得5≤x≤7，

∵x應是整數，

∴x=5或x=6或x=7

∴有三種運輸方案：方案一，安排5輛甲貨車，5輛乙貨車

方案二，安排6輛甲貨車，4輛乙貨車；

方案三，安排7輛甲貨車，3輛乙貨車；

（2）∵甲貨車的運費大于乙貨車運費，所以選方案一的費用最少．

∴其運費為2000×5+1300×5=16500（元）．

答：李大叔應選方案一，才能使運費最少，最少運費是16500元．