Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝17，將矩形ABCD繞點D按順時針方向旋轉得到矩形DEFG，點A落在矩形ABCD的邊BC上，連接CG，則CG的長是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接AE，由旋轉變換的性質可知，∠ADE＝∠CDG，AD＝BC＝DE＝17，AB＝CD＝DG＝15，由勾股定理得，CE＝，得出BE＝BCCE＝9，則AE＝，進一步證明△ADE∽△CDG，得出，然后即可得出結果．

連接AE，如圖所示：

由旋轉變換的性質可知，∠ADE＝∠CDG，AD＝BC＝DE＝17，AB＝CD＝DG＝15，

由勾股定理得，CE＝，

∴BE＝BC﹣CE＝17﹣8＝9，

則AE，

∵，∠ADE＝∠CDG，

∴△ADE∽△CDG，

∴，

解得，CG＝，

故答案為：．