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如圖，它是一個大型模板，設計要求BA與CD相交成20°角，DA與CB相交成40°角，現測得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°，∠D=55°，就斷定這塊模板是合格的，這是為什么？

延長DA、CB，相交于F，
∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°，
∴∠F=180°-140°=40°；
延長BA、CD相交于E，
∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°，
∴∠E=180°-160°=20°，
故合格．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=90°+

∠A=

×180°+

∠A．
如圖2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的兩條三等分角線分別對應交于O₁，O₂，則∠BO₁C=

×180°+

∠A，∠BO₂C=

×180°+

∠A．
根據以上閱讀理解，你能猜想（n等分時，內部有n-1個點）（用n的代數式表示）∠BO_n-1C=（　　）

A．

×180°+

∠A

B．

×180°+

∠A

C．

n-1

×180°+

n-1

∠A

D．

×180°+

n-1

∠A

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，l₁∥l₂，∠a=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以∠B為一個內角的三角形有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一條角平分線，則∠DAC=______度，∠ADB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依此類推，則第6個圖中共有三角形______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面是有關三角形內外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：
探究1：如圖（1），在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現：∠BOC=90°+

∠A（不要求證明）．
探究2：如圖（2）中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數量關系？請說明理由．
探究3：如圖（3）中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的數量關系？（只寫結論，不需證明）．結論：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥CD，∠E=∠A=41°，求∠EBC的度數．

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