Question

【題目】如圖，直線與軸交于點C，與軸交于點B，與反比例函數的圖象在第一象限交于點A，連接OA，且．

（1）求ΔBOC的面積．

（2）求點A的坐標和反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）

【解析】分析：(1) 根據題意求出點B、點C的坐標,然后利用三角形的面積公式求出△BOC的面積; (2) 根據三角形的面積公式求出點A的縱坐標,得到點A的橫坐標,代入反比例函數解析式計算即可.

詳解:（1）∵直線y=x-2與軸交于點C，與軸交于點B，

∴將代入y=x-2，得y=-2，則C(0,-2)，

將y=0代入 y=x-2，得x=2，則B(2,0)，

∴OC=2,0B=2

∴

（2）∵，

∴

設A(x,y)，則，y=1

∴將y=1代入y=x-2中，得x=3，即A(3,1)

∴將代入中，K=3×1=3

∴該反比例函數的解析式為