【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數
的圖象經過點
和點
.過點
作
軸，垂足為點
，過點作
軸，垂足為點
，連結
、
、
、
.點的橫坐標為
.
（1）求
的值.
（2）若
的面積為
.
①求點的坐標.
②在平面內存在點
，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出
符合條件的所有點的坐標.
【答案】（1）4；（2）①點
的坐標為
．②
、
、
【解析】
（1）利用待定系數法將A點代入，即可求函數解析式的k值；
（2）用三角形ABD的面積為4,列方程，即可求出a的值,可得點的坐標；
（3）E的位置分三種情況分析，由平行四邊形對邊平行的關系，用平移規律求對應點的坐標.
（1）
函數
的圖象經過點
，
（2）①如圖，設AC與BD交與M,
點的橫坐標為
，點在
的圖象上，
點的坐標為
．
∵
軸，
軸，
∵ ②∵ ∴AC=4 當以ACZ作為平行四邊形的邊時，BE=AC=4 ∴ ∴ ∴ 當AC作為平行四邊形的對角線時，AC中點為 ∴BE中點為（1，2）設E(x，y) ∵點 則 解得： ∴ 綜上所述：在平面內存在點 故答案為：
，
． 
的面積為
，
．
． 
．點的坐標為． C(1,0)
、
的坐標為
，使得以點
、、
、為頂點的四邊形是平行四邊形，符合條件的所有點的坐標為：、、、、
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、a+2，二次函數
的圖象經過點A、B，且a、m滿足2a﹣m=d（d為常數）．
（1）若一次函數y1=kx+b的圖象經過A、B兩點．
①當a=1、d=﹣1時，求k的值；
②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍；
（2）當d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由；
（3）點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝ ；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝ ；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）若保持三角尺BCE不動，三角尺ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺ACD繞點C按逆時針方向任意轉動一個角度∠BCD．設∠BCD＝α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能說明理由．
②三角尺ACD轉動中，∠BCD每秒轉動3°，當∠DCE＝21°時，轉動了多少秒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發生改變的是( )
A.主視圖B.俯視圖
C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（2，4），B（4，0），分別將點A、B的橫坐標、縱坐標都乘以1．5，得相應的點A'、B'的坐標。
（1）畫出 OA'B'：
（2）△OA'B'與△AOB______位似圖形：（填“是”或“不是”）
（3）若線段AB上有一點
，按上述變換后對應的A'B'上點的坐標是______.
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