Question

【題目】如圖所示，小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發現陽光下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測得水平地面上的影長BC＝20m，斜坡坡面上的影長CD＝8m，太陽光線AD與水平地面成銳角為26°，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度（精確到1m）．（參考數據：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）

Answer 1

【答案】旗桿的高度約為17米．

【解析】

延長AD交BC于E點，則BE即為AB的影長．然后根據物長和影長的比值計算即可．

解：延長AD交BC于E點，則∠AEB＝30°，

作DQ⊥BC于Q，

在Rt△DCQ中，∠DCQ＝30°，DC＝8，

∴DQ＝4，QC＝8cos30°＝4，

在Rt△DQE中，QE＝≈8.16（米）

∴BE＝BC+CQ+QE＝（20+4+8.16）米，

在Rt△ABE中，AB＝BEtan26°≈17（米）．

答：旗桿的高度約為17米．