Question

【題目】無論取什么實數時,點P總在直線上,且點也在直線上,則的值為__________.

Answer 1

【答案】1.

【解析】

設此直線的解析式為y=kx+b（k≠0），已知無論取什么實數時,點P總在直線上，令m=2，則P（0，-1）；再令m=1，則P（-1，-3），把兩點代入即可得出其解析式，再把Q（a，a2）代入即可得出a的值．

設直線l的解析式為y=kx+b（k≠0）．

∵無論m取什么實數時，點P（m-2，2m-5）總在直線l上，

∴m=2，則P（0，-1）；再令m=1，則P（-1，-3），

∴ ，

解得：k＝2，b＝1，

∴此直線的解析式為：y=2x-1，

∵點（a，a2）是直線l上的點，

∴2a-1=a2，即（a-1）2=0，

解得a=1．

故答案為：1．