Question

【題目】如圖，為軸上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，為反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，且，，若，則________．

Answer 1

【答案】

【解析】

作CE⊥x軸于E點(diǎn)，作DF⊥x軸于F點(diǎn)，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OE=BE，BF=AF，由于B點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，則OF=3OE，設(shè)C（t，），易得B（2t，0），F（3t，0），A（4t，0），再確定D（3t，），然后根據(jù)三角形面積公式得到2t+2t=4，然后解方程即可．

作CE⊥x軸于E點(diǎn)，作DF⊥x軸于F點(diǎn)，如圖，

∵OC=BC，AD=BD，

∴OE=BE，BF=AF．

∵B點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，

∴OF=3OE，

設(shè)C（t，），則B（2t，0），F（3t，0），A（4t，0），當(dāng)x=3t時(shí)，y=，則D（3t，）．

∵S△OBC+S△ABD=4，

∴2t+2t=4，

解得：k=3．

故答案為：3．