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對于實數a，b，定義運算“﹡”：a﹡b=

．例如4﹡2，因為4＞2，所以4﹡2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個根，則x₁﹡x₂= ．

【答案】分析：首先解方程x²-5x+6=0，再根據a﹡b=

，求出x₁﹡x₂的值即可．
解答：解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個根，
∴（x-3）（x-2）=0，
解得：x=3或2，
①當x₁=3，x₂=2時，x₁﹡x₂=3²-3×2=3；
②當x₁=2，x₂=3時，x₁﹡x₂=3×2-3²=-3．
故答案為：3或-3．
點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解決新問題，根據已知進行分類討論是解題關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于實數u，v，定義一種運算“*”為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-

有兩個不同的實數根，則滿足條件的實數a的取值范圍是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、對于實數x，y，定義一種運算⊕：x⊕y=x-2y，若關于x的方程x（a⊕x）=2有兩個相等的實數根，則實數a=

±4

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂爾多斯）對于實數a、b，定義運算?如下：a?b=

ab(a＞b，a≠0)

a-b(a≤b，a≠0)

，例如，2?4=2^-4=

．計算[2?2]×[（-3）?2]=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-

沒有實數根，則滿足條件的實數a的取值范圍是0＜a＜1；
②設直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為S_k，則S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₈=

1004

2009

；
③函數y=-

的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜賓）對于實數a、b，定義一種運算“?”為：a?b=a²+ab-2，有下列命題：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根為：x₁=-2，x₂=1；
③不等式組

(-2)?x-4＜0

1?x-3＜0

的解集為：-1＜x＜4；
④點（

，

）在函數y=x?（-1）的圖象上．
其中正確的是（　　）

A．①②③④

B．①③

C．①②③

D．③④

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