Question

【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 為常數，且a≠0）的圖像上部分點的橫坐標x和縱

坐標y的對應值如下表

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	－3	－3	－1	3	9	…

關于x的方程ax2＋bx＋c＝0一個負數解x1滿足k＜x1＜k+1（k為整數），則k＝________．

Answer 1

【答案】－3

【解析】

首先利用表中的數據求出二次函數，再利用求根公式解得x1，再利用夾逼法可確定x1的取值范圍，可得k．

解:把x=0,y=-3,x=1,y=-1,x=-1,y=-3代入y＝ax2＋bx＋c得

，解得，∴y=x+x-3,

∵△=b2-4ac=12-4×1×（-3）=13，
∴x==1±，
∵<0,

∴=1-＜0，
∵-4≤-≤-3，
∴，
∴-3≤1≤，
∵整數k滿足k＜x1＜k+1，
∴k=-3，
故答案為:-3．