Question

【題目】如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

在AB上截取AC′=AC，連接DC′，由題知AB=AC+CD，得到DC=C′B，可證得△ADC≌△ADC′，即可得到△BDC′是等腰三角形，設(shè)∠B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解．

解：在AB上截取AC′=AC，連接DC′

如圖所示：

∵AB=AC+CD

∴BC′=DC

∵AD是∠BAC的角平分線

∴∠C′AD=∠DAC

在△ACD和△AC′D中

∴△ACD≌△AC′D

∴C′D=DC，∠ACD=∠AC′D

∴DC′=BC′

∴△BC′D是等腰三角形

∴∠C′BD=∠C′DB

設(shè)∠C′BD=∠C′DB=x，則∠ACD=∠AC′D=2x

∵∠BAC=81°

∴x+2x+81°=180°

解得：x=33°

∴∠ACB=33°×2=66°

故選：B．