Question

【題目】某校數學興趣小組成員劉明對本班上學期期末考試數學成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析（每個人的成績各不相同），繪制成如下下頻數分布表和頻數分布直方圖，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）頻數、頻率分布表中a＝　 　，b＝　 　 ，c＝　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果要畫該班上學期期末考試數學成績的扇形統計圖，那么分數在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數是　 　；

（4）張亮同學成績為79分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	8	20	a	4	c
頻率	0.04	b	0.40	0.32	0.08	1

Answer 1

【答案】（1）16，0.16，50；（2）見解析；（3）144°；（4）正確．

【解析】

（1）由69.5～79.5的頻數及其頻率可得總人數c，總人數乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數除以總人數可得b；

（2）由（1）所得結果可得直方圖；

（3）360°乘以分數在69.5﹣79.5之間的頻率即可得；

（4）由表知比79分數高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．

（1）∵調查的總人數c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16．

故答案為：16、0.16、50；

（2）補全直方圖如下：

（3）分數在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數是360°×0.4=144°．

故答案為：144°；

（4）正確，由表可知，比79分高的人數占總人數的比例為0.32+0.08=0.4，∴他的說法正確．