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如圖，設F為正方形ABCD上一點，CE⊥CF交AB的延長線于E，若正方形ABCD的面積為64，△CEF的面積為50，則△CBE的面積為（　　）

A．20

B．24

C．25

D．26

易證△CBE≌△CDF，設BE=DF=x，
則△CEF的面積=梯形AECD的面積-△CDF的面積-△AEF的面積，
∴

8×(8+x+8)

(8+x)(8-x)

=50，
解得x=6，
∴△CBE的面積=6×8÷2=24．
故選B．

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C．對角線相等	D．對角線互相平分

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（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是一個正方形？請說明理由．

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A．當AB=BC時，它是菱形

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C．當∠ABC=90°時，它是菱形

D．當AC=BD時，它是正方形

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點E為正方形ABCD的對角線上一點，連接DE，BE并延長交AD于點F，DE⊥EG交BC于G，下列結論：
①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°時，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=

AE；⑤當點G為BC的中點時，DF=2AF．
其中正確的有：______．

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正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PF⊥CD于點F．如圖1，當點P與點O重合時，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點E．
①求證：DF=EF；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結論；
（2）若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PE⊥PB且PE交直線CD于點E．請完成圖3并判斷（1）中的結論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應的結論．（所寫結論均不必證明）

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