【題目】在
中，
，點
，
分別是邊
，
上的點，點
是一動點.記
為
，
為
，
為
.
（1）若點在線段
上，且
，如圖1，則
_____________；
（2）若點在邊上運動，如圖2所示，請猜想，，之間的關系，并說明理由；
（3）若點運動到邊的延長線上，如圖3所示，則，，之間又有何關系？請直接寫出結論，不用說明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）根據鄰補角的性質可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，根據四邊形的內角和等于360°可得∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α；
（2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關系；
（3）根據三角形的外角性質計算即可．
（1）∵∠1＋∠PDC＝180°，∠2＋∠PEC＝180°，
∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，
∵四邊形CDPE的內角和是360°，
∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，
∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90°＋50°＝140°，
故答案為：140°；
（2）
理由：∵
∴
又∵四邊形的內角和是
∴
∴
（3）由三角形的外角性質可知，∠3＝∠2＋∠α，
∴∠1＝90°＋∠3＝90°＋∠2＋∠α．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程：
①
的解x= ．
②
的解x= ．
③
的解x= ．
④
的解x= ．
…
（1）根據你發現的規律直接寫出⑤，⑥個方程及它們的解．
（2）請你用一個含正整數n的式子表示上述規律，并求出它的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=AE.
(1)若∠BAC=90°,∠BAD=30°，求∠EDC的度數?
(2)若∠BAC=a(a>30°),∠BAD=30°，求∠EDC的度數?
(3)猜想∠EDC與∠BAD的數量關系?(不必證明)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要從甲、乙兩名同學中選出一名，代表班級參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓練成績的折線統計圖．
（1）已求得甲的平均成績為8環，求乙的平均成績；
（2）觀察圖形，直接指出甲，乙這10次射擊成績的方差s甲2，s乙2哪個大？
（3）如果其他班級參賽選手的射擊成績都在7環左右，本班應該選哪位參賽更合適？為什么？如果其他班級參賽選手的射擊成績都在9環左右，本班應該選哪位參賽更合適？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小穎在一張紙上畫一條數軸，并在數軸上標出
、
、
三個點，點表示的數是
，點在原點的右邊且與點相距
個單位長度．
（
）點表示的數是__________．
（
）將這張紙對折，此時點與表示
的點剛好重合，折痕與數軸交于點，求點表示的數．
（
）若點
到點和點的距離之和為
，求點所表示的數．
（
）點和點同時從初始位置沿數軸向左運動，它們的速度分別是每秒個單位長度和每秒個單位長度，運動時間是
秒．是否存在的值，使秒后點到原點的距離與點到原點的距離相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，△ABC的外角平分線BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延長線于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠A＝30°，求證：BD＝BC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD//EF,∠1+∠2=180°，
（1）若∠1=50°，求∠BAD的度數；
（2）若DG⊥AC，垂足為G，∠BAC=90°，試說明:DG平分∠ADC.
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