Question

【題目】已知關于x、y的方程組的解都小于1，若關于a的不等式組恰好有三個整數解．

(1)分別求出m與n的取值范圍；

(2)化簡：

Answer 1

【答案】(1)，；(2) 2n+12

【解析】

（1）解不等式組求得x、y，根據方程組的解都小于1可得關于m的不等式組，解不等式組可得m的取值范圍；解不等式組可得關于a的范圍，根據不等式組恰好有3個整數解可得關于n不等式組，解不等式組可得n的范圍；

（2）由（1）中m、n的范圍，根據絕對值性質去絕對值符號，再去括號、合并同類項可得．

（1）解方程關于x、y的方程組得：，

∵方程組的解都小于1，

∴，解得：﹣3＜m＜1，

解不等式組，

解不等式①得：a≥﹣5，

解不等式②得：a≤，

∵不等式組恰好有三個整數解，

∴﹣3≤＜﹣2，

解得：﹣4≤n＜﹣；

（2）∵﹣3＜m＜1，﹣4≤n＜﹣，

=m+3-|1-m|+2n+8

=m+3+1-m+2n+8

=2n+12