Question

在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm．求證：△ABC是等腰三角形．

Answer 1

證明：∵BD為△ABC的中線，
∴AD=

1

2

AC=12，
在△ABD中，
∵AD²+BD²=12²+5²=169=AB²，
∴BD⊥AC，又BD為AC邊上的中線，
∴BD垂直平分AC，
∴BA=BC，即△ABC是等腰三角形．