Question

如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）試說明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求這塊土地的面積．

Answer 1

（1）∵AD=3m，AB=4m，∠BAD=90°，
∴BD=5m．
又∵BC=12m，CD=13m，
∴BD²+BC²=CD²．
∴BD⊥BC．

（2）四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積=6+30=36（m²）．
故這塊土地的面積是36m²．