Question

【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　　）

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：利用等面積法求O'的縱坐標，再利用勾股定理或三角函數求其橫坐標：

如答圖，過O’作O’F⊥x軸于點F，過A作AE⊥x軸于點E，

∵A的坐標為（2，），∴AE=，OE=2.

由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=2OE=4，

在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A’B=3，

由旋轉前后三角形面積相等得，即，

∴O’F=·

在Rt△O’FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=.

∴O’的坐標為（）.

故選C.