Question

【題目】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（　　）

A.0B.2．5C.3D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

將數(shù)據(jù)從小到大排列，分類計(jì)算出在不同位置時(shí)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，再根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)相同列出方程求解即得．

分五種情況如下：

（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，4，

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是3

∴中位數(shù)是3，平均數(shù)為

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，符合排列順序；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，，4

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是3

∴中位數(shù)是3，平均數(shù)是

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，不符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，，2，3，4

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是2

∴中位數(shù)是2，平均數(shù)

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，不符合排列順序；

（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，1，2，3，4

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是2

∴中位數(shù)是2，平均數(shù)

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，符合排列順序；

（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，，3，4

∵這組數(shù)據(jù)處于中間位置的數(shù)是

∴中位數(shù)，平均數(shù)

∵平均數(shù)與中位數(shù)相同

∴

解得：，符合排列順序；

∴的值為0或2.5或5 ．

故選：C．