Question

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，EF與BD相交于點M，若△DEM的面積為1，則ABCD的面積為 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：連接AC，交BD于點O，
∵E、F分別是AD、CD的中點，
∴EF是△DAC的中位線，
∴EM∥AO，EM= AO，
∴S△DEM：S△DAO=1：4，
∴S△DEM：S△DAC=1：8，
∴S△DEM：S平行四邊形ABCD=1：16，
∵△DEM的面積為1，
∴ABCD的面積為16，
所以答案是：16．
【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．