【題目】快、慢兩車分別從相距180 km的甲、乙兩地同時出發，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地．慢車到達甲地比快車到達甲地早
h，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發地的路程y(km)與所用時間x(h)的函數圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題：
(1)請直接寫出快、慢兩車的速度；
(2)求快車返回過程中y(km)與x(h)的函數關系式；
(3)兩車出發后經過多長時間相距90 km的路程？直接寫出答案．
【答案】（1）快車速度： 120千米/時，慢車速度：60千米/時；（2）y=﹣120x+420（2≤x≤
）；（3）兩車出發后經過
或
或
小時相距90千米的路程．
【解析】
試題（1）根據路程與相應的時間，求得快車與慢車的速度；
（2）先求得點C的坐標，再根據點D的坐標，運用待定系數法求得CD的解析式；
（3）分三種情況：在兩車相遇之前；在兩車相遇之后；在快車返回之后，分別求得時間即可．
試題解析：解：（1）快車速度：180×2÷（
）=120千米/時，慢車速度：120÷2=60千米/時；
（2）快車停留的時間：
=（小時），
=2（小時），即C（2，180），設CD的解析式為：y=kx+b，則
將C（2，180），D（，0）代入，得：
，解得：
，∴快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數關系式為y=﹣120x+420（2≤x≤）；
（3）相遇之前：120x+60x+90=180，解得x=；
相遇之后：120x+60x﹣90=180，解得x=；
快車從甲地到乙地需要180÷120=小時，快車返回之后：60x=90+120（x﹣﹣），解得x=．
綜上所述，兩車出發后經過或或小時相距90千米的路程．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為 ；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線
與y軸交于點A.
（1）如圖，直線
與直線交于點B，與y軸交于點C，點B橫坐標為
.
①求點B的坐標及k的值；
②直線與直線
與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ；
（2）直線與x軸交于點E（
，0），若
，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，A點坐標為（2，4），B點坐標為（﹣3，﹣2），C點坐標為（3，1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司在某市五個區投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統計如下． 
（1）該公司在全市一共投放了萬輛共享單車；
（2）在扇形統計圖中，B區所對應扇形的圓心角為°；
（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請計算C區共享單車的使用量并補全條形統計圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點D、E分別在AC、BC上，且CDBC=ACCE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經過點B，與AB、BC分別交于點F、G． 
（1）求證：AC是⊙E的切線．
（2）若AF=4，CG=5，求⊙E的半徑；
（3）若Rt△ABC的內切圓圓心為I，則IE= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：
完全平方式
以及
的值為非負數的特點在數學學習中有廣泛的應用，比如探求
的最大（小）值時，我們可以這樣處理：
解：原式 = 
.
因為無論
取什么數，都有
的值為非負數，所以
的最小值為0；此時
時，進而
的最小值是
；所以當
時，原多項式的最小值是
.
請根據上面的解題思路，探求：
⑴.多項式
的最小值是多少，并寫出對應的
的取值；
⑵.多項式
的最大值是多少，并寫出對應的
的取值.
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