Question

【題目】華為瓦特實驗室試驗一種新型快充電池，充電時電池的電量是充電時間（分的一次函數，其中．已知充電前電量為，測得充電10分鐘后電量達到，充滿電后手機馬上開始連續工作，工作階段電池電盤是工作時間的二次函數，如圖所示，是該二次函數頂點，又測得充滿電后連續工作了40分鐘，這時電量降為，廠商規定手機充電時不能工作，電量小于時手機部分功能將被限制，不能正常工作．

（1）求充電時和充電后使用階段關于的函數表達式（不用寫出取值范圍）；

（2）為獲得更多實驗數據，實驗室計劃在首次充滿電并使用40分鐘后停止工作再次充電，充電6分鐘后再次工作，假定所有的實驗條件不變請問第二次工作的時間多長（電量到就停止工作）？

Answer 1

【答案】（1）；（2）第二次工作的時間為（分鐘）．

【解析】

（1）設充電時的函數表達式為y=kx+b，把點A的坐標代入即可，設充電后的函數表達式為y=a（x-10）2+100，把點（50，20）代入即可，
（2）首次充滿電并使用40分鐘后，電量為20（%），充電6分鐘，充電速率與（1）相同，求出此時電量y1，將y=80與y=10分別代入二次函數解析式即可得解．

（1）設充電時的函數表達式為，

將代入得：，

即充電時函數表達式為：，

因為二次函數頂點為，且過點

設，

再 將代入得：，

所以，

（2）開始充電時，電量為，充電速率不變，充電6分鐘，

此時電量，

當時，

解得：（舍去）或，

把代入二次函數解析式得：

解得：（舍去）或，

即：第二次工作的時間為，

答：第二次工作的時間為（分鐘）．