Question

【題目】(1)如圖，已知直線m平行于直線n，折線ABC是夾在m與n之間的一條折線，則、、的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？

(2)如圖，直線m依然平行于直線n，則此時(shí)、、、之間有什么關(guān)系？（只需寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1），證明詳見解析；（2）

【解析】

（1）過點(diǎn)B作DE∥m，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到結(jié)論．

（2）過點(diǎn)B作BE∥m，過點(diǎn)C作CF∥m，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到結(jié)論．

(1)解：過點(diǎn)B作

因?yàn)?/span>DEm（已知）

所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

因?yàn)?/span>mn，且DEm（已知）

所以DEn（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）

所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

因?yàn)?/span>

所以（等量代換）

(2)同（1）可得，