Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（–1，1），C（–1，3）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）C₁的坐標為      ，C₂的坐標為      ，在（2）中點A旋轉到A₂經(jīng)過的路徑長為       ．

Answer 1

(1) （2）如下圖；（3）（–1，–3）；（3，1）；

試題分析：先根據(jù)軸對稱變換、旋轉變換的作圖方法作出圖形，再根據(jù)弧長公式求解即可.
(1) （2）如下圖

（3）C₁的坐標為（–1，–3），C₂的坐標為（3，1），點A旋轉到A₂經(jīng)過的路徑長.
點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，是中考常見題，一般難度不大，熟練掌握各種幾何變換的作圖方法是解題的關鍵.