Question

（2010•江西模擬）中華人民共和國國旗的型號如下（單位：mm）：

國慶60周年，大街小巷到處懸掛國旗．按國旗法規定，在一般街巷兩側的單位、商戶用4號國旗．插掛國旗的不銹鋼旗桿或竹竿長度可為1.5米，插掛旗桿的下端離人行道地面2米，與地面夾角呈60°角．升掛國旗要規格、高度一致，國旗旗面整潔鮮艷．
（1）觀察表中數據，寫出長與寬的關系；
（2）如圖1，國旗展開時，E點離墻面AB最遠的距離（結果保留四個有效數字）；
（3）如圖2，國旗垂下時，F點離地面AG最近的距離（結果保留四個有效數字）．

Answer 1

【答案】分析：（1）國旗的長和寬成比例關系，進行判斷即可；
（2）E點離墻面AB最遠的距離為：EN=EH+HN，根據勾股定理即可求得DF，在直角△BCN中，根據三角函數即可求得；
（3）F點離地面AG最近的距離為：MA-DF，在直角△DMB中，根據三角函數即可求解．
解答：解：（1）長：寬=2880：1920=2400：1600=660：440=3：2；（2分）

（2）分別做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN垂足分別是點M，點N，點H，
由題意知∠DBM=∠DBE=30°，ED=1.44m，BD=1.5m，（3分）
∴DM=HN=DBsin30°=1.5×=0.75m，
EH=DEcos30°=1.44×≈1.2470m，（5分）
∴E點離墻面AB最遠的距離為：EN=EH+HN=1.997m；（6分）

（3）DF=≈1.7307m，（7分）
MB=DBcos30°=1.5×≈1.2990m，MA=MB+AB=1.2990+2=3.2990m，（8分）
∴F點離地面AG最近的距離為：MA-DF=3.2990-1.7307=1.5683≈1.568m．（9分）
點評：此題考查了三角函數的基本概念，主要是余弦概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．