【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設了有
張床位的旅館，當每張床位每天收費
元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高
元，則相應的減少了張床位租出．如果每張床位每天以元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（ ）
A. 14元 B. 15元 C. 16元 D. 18元
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：兩個二次項系數之和為1，對稱軸相同，且圖象與y軸交點也相同的二次函數互為友好同軸二次函數
例如：
的友好同軸二次函數為
．
請你分別寫出
，
的友好同軸二次函數；
滿足什么條件的二次函數沒有友好同軸二次函數？滿足什么條件的二次函數的友好同軸二次函數是它本身？
如圖，二次函數
：
與其友好同軸二次函數
都與y軸交于點A，點B、C分別在、上，點B，C的橫坐標均為
，它們關于的對稱軸的對稱點分別為
，
，連結
，
，
，CB．
若
，且四邊形
為正方形，求m的值；
若
，且四邊形的鄰邊之比為1：2，直接寫出a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖①），圖②是平面圖．光明中學的數學興趣小組針對風電塔桿進行了測量，甲同學站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，乙同學站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45°（D，C，H在同一直線上，G，A，H在同一條直線上），他們事先從相關部門了解到葉片的長度為15米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BG⊥GH，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數據：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，同時也給自行車商家帶來商機. 某自行車行銷售
型，
型兩種自行車，經統計，2019年此車行銷售這兩種自行車情況如下：自行車銷售總額為8萬元. 每輛型自行車的售價比每輛型自行車的售價少200元，型自行車銷售數量是自行車的1. 25倍， 自行車銷售總額比A型自行車銷售總額多
.
（1）求每輛型自行車的售價多少元.
（2）若每輛型自行車進價1400元，每輛型自行車進價1300元，求此自行車行2019年銷售
型自行車的總利潤.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
，
，
是常數，且
中的
與
的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數有（ ）
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；
當
時，
；
當
時，的值隨值的增大而減小；
方程
有兩個不相等的實數根．
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形
的頂點
的坐標分別為
，
，
是
的中點，動點
從
點出發，以每秒
個單位長度的速度，沿著
運動，設點運動的時間為
秒（
）.
（1）點的坐標是______；
（2）當點在
上運動時，點的坐標是______（用表示）；
（3）求
的面積
與之間的函數表達式，并寫出對應自變量的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．
請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．
①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．
②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．
③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．
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